Question

设函数f（x）=loga（2x-1），g（x）=loga（x+3），其中a＞0且a≠1，问：当x为何值时，有f（x）＜g（x）

设函数f（x）=loga（2x-1），g（x）=loga（x+3），其中a＞0且a≠1，问：当x为何值时，有f（x）＜g（x）．

Answer 1

当a＞1时，由f（x）＜g（x）可得log_a（2x-1）＜log_a（x+3），∴

2x?1＞0 x+3＞0 x+3＞2x?1

，
解得

1

2

＜x＜4．
当0＜a＜1时，由f（x）＜g（x）可得log_a（2x-1）＜log_a（x+3），∴

2x?1＞0 x+3＞0 2x?1＞x+3

，
解得得x＞4．
综上可得，当a＞1时，

1

2

＜x＜4；当0＜a＜1时，x＞4，有f（x）＜g（x）．