过点P（-2，-3）作圆C：（x-4）2+﹙y-2﹚2=9的两条切线，切点分别是A、B．求线段AB的长
过点P（-2，-3）作圆C：（x-4）2+﹙y-2﹚2=9的两条切线，切点分别是A、B．求线段AB的长．...
过点P（-2，-3）作圆C：（x-4）2+﹙y-2﹚2=9的两条切线，切点分别是A、B．求线段AB的长．
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解答：
解：由题意可得，圆心C（4，2），半径为R=3，
求得PC=
=
，∴cos∠PCA=
=
，
∴cos2∠PCA=2cos2∠PCA-1=-
．
∴AB2=R2+R2-2R?R?cos2∠PCA=9+9-18×（-
）=
，
∴AB=
=
．
解：由题意可得，圆心C（4，2），半径为R=3，求得PC=
| (4+2)2+(2+3)2 |
| 61 |
| R |
| PC |
| 3 | ||
|
∴cos2∠PCA=2cos2∠PCA-1=-
| 43 |
| 61 |
∴AB2=R2+R2-2R?R?cos2∠PCA=9+9-18×（-
| 43 |
| 61 |
| 18×104 |
| 61 |
∴AB=
|
12
| ||
| 61 |
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