Question

用泰勒公式展开sinx为什么变成了这个，表示看不懂，求解答

Answer 1

泰勒公式中的o()是多少是根据展开到第几项决定的。

1. 比如用公式，sinx展开到x：sinx=x+o(x)。
   展开到x^2：sinx=x+o(x^2)（注意到x^2系数为0）。

2. 求具体无穷小阶数根据定义：

   f(x)/x^a有极限时a的值在具体计算时可以多展开几项，比如2sinx-sin2x：
   2sinx-sin2x=2(x+o(x))-(2x+o(x))=o(x)的话无法确定。

   但是2sinx-sin2x=2[x-1/6x^3+o(x^3)]-[2x-1/6*(2x)^3+o(x^3)]=x^3+o(x^3)就可以出来了。。

Answer 2

 

追问

x=0代表什么吗，好像公式中也没有用到这一点啊，n的值取决于什么啊

追答

你没学过这一节吗

追问

课本上没有啊，百度也没有说明，但是做题用到了，帮帮忙

Answer 3

书上没有吗

追答

x取0就是麦克劳林公式