Question

在三角形ABC中，角ACB=90度，D是AB上的一点，M是CD的中点，角AMD=角BMD.求证：角CDA=2角ACD

最好有步骤的理由

Answer 1

过点A作AG//DC，延长BM交AG于点H，延长BC交AG于点G，连接HC。
因为AG//DC，所以角DMB=角AHB，角AMD=角HAM，
又因角AMD=角DMB
所以角MAH=角MHA
所以HM=AM 又因DM=MC，DC//AG 所以AH=HG 因为直角三角形ACG 所以HA=HC 所以角HCA=角HAC 由此推论得角HCD=2角ACD 因为角DMB=角HMC，角AMD=角DMB 所以角AMD=角HMC 又因CM=MD 所以三角形AMD全等于三角形HMC 所以角ADM=角HCM 所以角ADM=2角ACD

追问

能详细的说一下为什么HA等于HC吗