Question

用换元法解分式方程 x 2 + 1 x 2 +3=2(x+ 1 x ) ，时，若设 x+ 1 x

用换元法解分式方程 x 2 + 1 x 2 +3=2(x+ 1 x ) ，时，若设 x+ 1 x =y ，则原方程可化为______．

Answer 1

原方程可化为：（x+ 1 x ） 2 -2+3=2（x+ 1 x ）， 设 x+ 1 x =y ，可得y 2 +1=2y， ∴整理为y 2 -2y+1=0． 故答案为y 2 -2y+1=0．