Question

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S △AFC =

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S △AFC =______cm 2 ．

Answer 1

连接BF，过B作BO⊥AC于O，过点F作FM⊥AC于M． Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AC= AB 2 + BC 2 = 3 5 BO= AB×BC AC = 6 5 5 ∵EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB， ∴Rt△BGF和Rt△ABC中 BG FG = BC AB =2 ， ∴Rt△BGF ∽ Rt△ABC， ∴∠FBG=∠ACB ∴AC ∥ BF ∴FM=OB= 6 5 5 ， ∴S △AFC =AC×FM÷2=9．