Question

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．

Answer 1

证明见解源旁析.

试题分析：根据平行四边形性质求出AD∥BC，且乱塌AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，证△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠雹陪橡BCF即可． ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC.∴∠ADE=∠CBF . 又∵BE=DF，∴BF=DE. ∵在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF， ∴△ADE≌△CBF（SAS）.∴∠DAE=∠BCF．