Question

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±34x，则此双曲线的离心率为______

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±34x，则此双曲线的离心率为______．

Answer 1

∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±

3

4

x，
∴设双曲线方程为

x2

16

-

y2

9

=λ，λ＞0，
∴双曲线的标准方程为

x2

16λ

-

y2

9λ

=1，
∴a²=16λ，c²=25λ，
∴此双曲线的离心率e=

25λ

16λ

=

5

4

．
故答案为：

5

4

．