
已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=______
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∵f(x)=x3+3mx2+nx+m2
∴f′(x)=3x2+6mx+n
依题意可得
?
联立可得
或
当m=1,n=3时函数f(x)=x3+3x2+3x+1,f′(x)=3x2+6x+3=3(x+1)2≥0
函数在R上单调递增,函数无极值,舍
故答案为:11
∴f′(x)=3x2+6mx+n
依题意可得
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联立可得
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当m=1,n=3时函数f(x)=x3+3x2+3x+1,f′(x)=3x2+6x+3=3(x+1)2≥0
函数在R上单调递增,函数无极值,舍
故答案为:11
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