已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=______

已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=______.... 已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=______. 展开
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僧生3L
2014-11-05 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵f(x)=x3+3mx2+nx+m2  
∴f′(x)=3x2+6mx+n
依题意可得
f(?1)=0
f(?1)=0
?
?1+3m?n+m2=0
3?6m+n=0          

联立可得
m=2
n=9
m=1
n=3

当m=1,n=3时函数f(x)=x3+3x2+3x+1,f′(x)=3x2+6x+3=3(x+1)2≥0
函数在R上单调递增,函数无极值,舍
故答案为:11
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