Question

（1）求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．（2）若关于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集为R，

（1）求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．（2）若关于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集为R，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）∵-x²-2x+3＜0，
∴x²+2x-3＞0，
∴（x+3）（x-1）＞0，
∴x＜-3或x＞1．
∴一元二次不等式-x²-2x+3＜0的解集为{x|x＜-3或x＞1}
（2）因为x的一元二次不等式-x²-2x+a＜0的解集为R，
∴△=（-2）²+4a＜0?a＜-1
∴实数a的取值范围是（-∞，-1）