Question

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

Answer 1

由三视图知几何体为直四棱柱，
且四棱柱的高为4，底面为等腰梯形，梯形的上、下底边分别为2、4，高为4，
∴几何体的体积V=

2+4

2

×4×4=48．
故答案是48．

Answer 2

由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，
直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，
一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2，
∴四棱锥的体积是
1
3

(1+2)×2
2
×2 =2，
故选D．