Question

把一个正方形木板裁成9个长方形木板后（如图），它们的周长总和比原来正方形的周长增加了80分米．原来正

把一个正方形木板裁成9个长方形木板后（如图），它们的周长总和比原来正方形的周长增加了80分米．原来正方形木板的周长是多少分米？

Answer 1

原来正方形木板的周长是40分米。

解析：已知裁成9个长方形木板后，边长增加了8个，而且周长总和比原来正方形的周长增加了80分米，每条边长为10分米，则80÷（4×2）×4=80÷8×4=10×4=40（分米）。

正方形的性质：

1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

2、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

Answer 2

：通过观察，把一个正方形木板裁成9个长方形木板后，增加了8个边长，已知周长增加了80分米，那么每条边长为10分米，进而解决问题．
解答：解：80÷（4×2）×4
=80÷8×4
=10×4
=40（分米）
答：原来正方形木板的周长是40分米．
点评：此题解答的关键在于仔细观察图形的变化，求出增加了几个正方形的边长．

特殊值法,把正方形切成一个个并排长条的长方形,这样算周长时多加了16次正方形边长,所以边长为4.8cm,面积为23.04cm2
96/（16+4）=4.8,4为正方形原来的边长4条
我说个很容易理解的方法：
他说分成了长方形,我们就假设是分成了9个正方形（特殊的长方形）,然后就好理解了
小正方形的边长是1/3的大正方形
设小正方边长为a,根据题意
9*4a=36a
则,a=8/3
大正方形的面积（3a）^2=9*a*a=64
这个应该是最容易理解的方法了~

长方形与正方形组合后，算组合后的周长，或者知道组合图形周长算其中一个图形的周长，或者再计算某个图形的边长等等。

这里主要考察的就是孩子的观察能力和思考能力，

考察的知识点包括平移、等量代换和集合。

今天我们将这些难点进行整理，分为下列的这些情况；

1、等边宽或者等边长的情形

等边宽就是正方形的边长与长方形的宽相等，

等边长就是正方形的边长与长方形的长相等，

我们做了三道题，每道题是一种情况。

这个情况是正方形的边长与长方形的宽相等，大家可以画给孩子做一下。

每种情况虽然会有很多种变化，计算的过程也可能有很多种情形，但是最基础的计算和思考过程都是一样的。

也就是说无论是等边宽还是等边长它们的计算方式、思考方式都是一样的。

Answer 3

80÷（4×2）×4
=80÷8×4
=10×4
=40（分米）
答：原来正方形木板的周长是40分米．