已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长
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如图，过点D作DE∥AB交AC于E．
则∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE=AE．
设AD=x，
∵△ABC∽△EDC，
∴
＝
，
即
＝
，
∴x=
，
∴AD的长是
．
则∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°，∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE=AE．
设AD=x，
∵△ABC∽△EDC，
∴
| DE |
| AB |
| EC |
| AC |
即
| x |
| 5 |
| 3?x |
| 3 |
∴x=
| 15 |
| 8 |
∴AD的长是
| 15 |
| 8 |
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