Question

质量为M，倾角为θ的斜面A放在光滑的水平地面，质量为m的光滑滑块放在A的斜面上。求B相对于地面的加

质量为M，倾角为θ的斜面A放在光滑的水平地面，质量为m的光滑滑块放在A的斜面上。求B相对于地面的加速度。

Answer 1

设B相对斜面的加速度大小为a,则其方向沿斜面向下,水平分加速度大小为a1x = acosθ - a2,竖直分加速度大小为a1y = asinθ．斜面的加速度大小设为a2．
系统在水平方向不受力,有ma1x - Ma2 = 0
得 a2 = macosθ/(M + m),a1x = Macosθ/(M + m)
对B,竖直方向 mg - Ncosθ = masinθ
水平方向 Nsinθ = ma1x
解得 a1x = M g sinθcosθ/(M + msin^2θ) ,a1y = ( M + m )gsin^2θ/(M + msin^2θ),
当M>m
a1x=gsinθ