Question

咖菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格

咖菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程．

Answer 1

由题可知梯形面积为 1 2 （a+b）（a+b）； 此梯形的面积还可以看成是三个直角三角形的面积和，即 1 2 （ab×2+c 2 ）． 因此 1 2 （a+b）（a+b）= 1 2 （ab×2+c 2 ） 即a 2 +b 2 =c 2 ．