Question

如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB=6，PA=5。求：（1）⊙O的半径； （2）sin ∠BA

如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB=6，PA=5。求：（1）⊙O的半径； （2）sin ∠BAC的值。

Answer 1

解：（1）连接PO、OB， 设PO交AB于D， ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO， ∴AD=BD=3，PO⊥AB， ∴ 在Rt △PAD和Rt △POA中， ， ∴ 即⊙O的半径为 ；
（2）在Rt△AOD中， ∴ 。