Question

如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm、3cm，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留π

如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm、3cm，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留π）

Answer 1

阴影部分的面积为： 1 4 ×（8 2 π-（8-3） 2 π）+（3×3- 1 4 ×3 2 π） = 1 4 ×39π+（9- 9π 4 ）， = 39π 4 +9- 9π 4 ， = 15 2 π+9（平方厘米）， 阴影部分的周长为： 1 4 ×[2×8π+2×（8-3）π]+ 1 4 ×2×3π+3+3 = 1 4 ×[16π+10π]+ 3 2 π+6， = 1 4 ×26π+ 3 2 π+6， =8π+6（厘米）， 答：阴影部分的面积是（ 15 2 π+9）平方厘米，周长是（8π+6）厘米．