Question

（2010?虹口区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变．电阻R1的阻值30欧，滑动变阻器R2上标

（2010?虹口区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变．电阻R1的阻值30欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电压表的示数为12伏．（1）求电流表的示数．（2）求电阻R2连入电路的阻值．（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（b）或（c）所示．①求出此时两电表的示数．②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下方法：小华：用5欧的定值电阻替换电阻R1．小明：用25欧的定值电阻替换电阻R1．请判断：______的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）．满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为______欧．③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是______的（选填“相同”或“不同”）．

Answer 1

（1）电流表的示数为：
I=I₁=

U1

R1

=

12V

30Ω

=0.4A；
（2）电阻R₂连入电路的阻值为：
R₂=

U2

I

=

U?U1

I

=

18V?12V

0.4A

=15Ω；
（3）①若滑动变阻器接入电路的电阻为0时，
电路中的电流为

U

R1

=

18V

30Ω

=0.6A，而R₁两端的电压达到18V，会烧坏电压表，
故达到量程的应为电压表；
若电压表的量程为0～3V，则此时电路中的电流应为

3V

30Ω

=0.1A，电路的总电阻为

U

I″

=

18V

0.1A

=180Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻应为R_滑动=180Ω-30Ω=150Ω＞20Ω，
所以电压表的量程只能为0～15V，
此时电路中的电流为I′=

15V

30Ω

=0.5A；
②假设小华的正确，当电流表达到满刻度0.6A时，
则U₁′=0.6A×5Ω=3V，
需要滑动变阻器接入电路中的电阻：
 R₂′=

18V?3V

0.6A

=25Ω＞20Ω，
即使将滑动变全部接入电路中也不可能使电压表的示数小于3V，因此小华的结论是错误的；
当电流表满刻度时，I₁′=0.6A，
R₁两端电压为U₁″=I₁′R₁=0.6A×25Ω=15V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻为R₂″=

18V?15V

0.6A

=5Ω＜20Ω，
符合要求，所以小明的方法可行．
③滑动变阻器接入电路的电阻最大时，
电路中电流最小为I_最小=

U

R1+R2

=

18V

30Ω+20Ω

=0.36A；
电压表的示数为U_最小=I_最小R