Question

如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕 AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度 B ＝ T，线框的

如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕 AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度 B ＝ T，线框的 CD 边长为20 cm， CE 、 DF 长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时： (1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)在 e － t 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像．

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Answer 1

(1) e ＝ cos 100π t V(2)

试题分析：(1)线框转动，开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，在 t 时刻线框转过的角度为 ωt ，此时刻 e ＝ Bl 1 l 2 ω cos ωt 即 e ＝ BSω cos ωt ，其中 B ＝ T， S ＝0.1×0.2 m 2 ＝0.02 m 2 ， ω ＝2π n ＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故 e ＝ ×0.02×100πcos(100π t ) V，即 e ＝ cos(100π t ) V . (2)线框中感应电动势随时间变化关系的图像如图所示． 点评：感应电动势的瞬时值表达式有三个要素：最大值，角速度和初相位，只有从中性面开始计时时，瞬时值表达式才为 ．