Question

如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F，G分别是BO、CO的中点．求证：四边形EFGD为平行四边形

如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F，G分别是BO、CO的中点．求证：四边形EFGD为平行四边形．

Answer 1

证明：∵BD、CE为△ABC的中线，
∴ED为△ABC的中位线，
∴ED∥BC，DE=

1

2

CB，
∵F，G分别是BO、CO的中点，
∴FG是△BOC的中位线，
∴FG∥CB，FG=

1

2

BC，
∴ED=FG，DE∥FG，
∴四边形EFGD为平行四边形．