Question

已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（　　）A．6B．7C．8D．

已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（　　）A．6B．7C．8D．9

Answer 1

解法一：等差数列{a_n}中，a₂+a₅=4，S₇=21
根据等差数列的性质可得a₃+a₄=a₁+a₆=4①
根据等差数列的前n项和公式可得，

a1+a7

2

×7＝21 
所以 a₁+a₇=6②
②-①可得d=2，a₁=-3
所以a₇=9
解法二：S₆=（

a2+a5

2

）×6=12
a₇=S₇-S₆=9
 故选D