Question

若关于t的一元二次方程t2-at+b=0的两根为t1，t2，则方程组x+y＝axy＝b的解是______

若关于t的一元二次方程t2-at+b=0的两根为t1，t2，则方程组x+y＝axy＝b的解是______．

Answer 1

根据根与系数的关系，关于t的一元二次方程t²-at+b=0的两根为t₁，t₂，
则t₁+t₂=a，t₁?t₂=b，
∴方程组

x+y＝a xy＝b

的解是

x1＝t1 y1＝t2

或

x2＝t2 y2＝t1

．
故应填是

x1＝t1 y1＝t2

或

x2＝t2 y2＝t1

．