Question

已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根，解方程组xa+yb=1+xxb+ya...

已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根，解方程组xa+yb=1+xxb+ya=1+y．

Answer 1

解：∵a，b是方程t2-t-1=0的两个实数根，
∴a+b=1，ab=-1，
原方程组化为：bx+ay=-(1+x)ax+by=-(1+y)
把两方程相加得：（a+b）（x+y）=-2-（x+y），
解得x+y=-1，
∵由方程组可得：x=y，
∴x=-12y=-12