Question

已知命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0，命题 q：?x＞0，x2-ax+1≤0，若p∧q为真，求a的值

已知命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0，命题 q：?x＞0，x2-ax+1≤0，若p∧q为真，求a的值．

Answer 1

∵?x∈R，x²-ax+1≥0，
则△=a²-4≤0?-2≤a≤2，
∴命题p为真时，-2≤a≤2；
∵?x＞0，x²-ax+1≤0，
则△=a²-4≥0?a≥2或a≤-2，
∴命题q为真时，a≥2或a≤-2．
  由复合命题真值表知：若p∧q为真，命题p、q均为真，
∴a=2或-2．