Question

关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果x=0是方程的一个根，

关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果x=0是方程的一个根，求m的值及方程另一个根．

Answer 1

（1）根据题意得△=（-2）²-4（m-1）＞0，
解得m＜2；
（2）把x=0代入原方程得m-1=0，
解得m=1，
∴原方程变为x²-2x=0
解方程得x₁=0，x₂=2，
∴方程的另一个根为x=2．