Question

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°．（1）若∠AOC=35°，试求∠DOB的度数．（2）探索∠AOC与∠DOB有怎样的数

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°．（1）若∠AOC=35°，试求∠DOB的度数．（2）探索∠AOC与∠DOB有怎样的数量关系？说明理由．（3）将AO延长，请你找出∠AOD的补角．

Answer 1

（1）∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；

（2）∠AOC与∠DOB相等．理由如下：
∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC；

（3）由已知得∠BOE=180°-∠AOB=90°，
∴∠DOE+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠DOE=∠BOC，
∠DOE是∠AOD的补角，
∴∠BOC也是∠AOD的补角．