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在△ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE∥BC,四边形BCED的周长与△ADE的周长
在△ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE∥BC,四边形BCED的周长与△ADE的周长相等,则四边形BCED的周长为多少?...
在△ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE∥BC,四边形BCED的周长与△ADE的周长相等,则四边形BCED的周长为多少?
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设
AD |
AB |
又∵DE∥BC
∴
AE |
AC |
DE |
BC |
∴AE=8x,DE=9x,
由题目知AD+AE+DE=BD+BC+CE+DE,
∴AD+AE=BD+BC+CE,且BD=AB-AD=7-7x,CE=8-8x,
∴7x+8x=7-7x+9+8-8x,
∴x=
4 |
5 |
∴BD=
7 |
5 |
8 |
5 |
36 |
5 |
∴四边形BCDE周长为
96 |
5 |
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