Question

abc+ab+ac+bc+a+b+c=230 . 求a,b,c的值.

顺便问一下单位园根是什么？

Answer 1

少了条件，这是因式分解的题目：
abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
=abc+ac+bc+c+ab+a+b+1
=c(ab+a+b+1)+ab+a+b+1
=(ab+a+b+1)(c+1)
=(a+1)(b+1)(c+1)
题目已知abc+ab+ac+bc+a+b+c=230
那么(a+1)(b+1)(c+1)=230+1=231=11×7×3
如果a>b>c且均为自然数，得a+1=11,b+1=7,c+1=3
得a=10，b=6，c=2
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单位原根：n阶循环群中，每一个n级元素称为n次原根。
单位根：设n是正整数，当一个数的n次乘方等于1 时，称此数为n次“单位根”。在复数范围内，n次单位根有n个。例如，1、－1、i、－i 都是4次单位根。确切的说，单位根指模为1的根，一般的x^n=1的n个根可以表示为: x=cos(2kπ/n)+sin(2kπ/n)i ，其中:k=0,1,2,..,n-1 ，i是虚数的单位。

至于，“单位园根”这个名词，没听说过。