如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE

如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为.... 如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为 . 展开
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349【基佬】
推荐于2016-06-28 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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3.6 


试题分析:作CF⊥AE于点F,先根据勾股定理求得AB的长,再根据直角三角形的面积公式求得CF的长,然后根据勾股定理求得AF的长,最后根据垂径定理求解即可.
作CF⊥AE于点F

∵∠C=Rt∠,AC=3,BC=4

,即 ,解得

∵CF⊥AE
.
点评:解题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的弧.
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