Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE

如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为 .

Answer 1

3.6

试题分析：作CF⊥AE于点源旁F，雹陪橡先根据勾股定理求得AB的长，再根据直角三角形的面积公式求得CF的长，然后根据勾股定理求得AF的长，最后根据垂径定理求解即可. 作CF⊥AE于点F ∵∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4 ∴ ∵ ，即 ，解得 ∴ ∵CF⊥AE ∴ . 点评：解题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分乱塌弦所对的弧.