Question

如图，RT△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C点为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，

求AB、AD的长

Answer 1

1、∵∩c=90°，AC=3,BC=4
∴△ACB为RT△
根据勾股定理得AB=5
2、过点C做AD的垂线CG，垂足为G
易证△ACB∽△AGC
所以AC/AB=AG/AC
解得AG=9/5，AD=18/5
答：AB=5，AD=18/5

Answer 2

AB＝5就不说了，说AD的算法：延长BC交圆于点F，利用割线定理BE*BF=BD*BA,其中BE=BC-CE=1,BF=BC+AC=7,所以BD=1.4,AD=AB-BD=3.6

Answer 3

AB=5 AD=3.6