已知α，β是方程 x 2 -3x-1=0的两根，那么代数式α 3 +β（α 2 -2α+9）的值为______
已知α，β是方程x2-3x-1=0的两根，那么代数式α3+β（α2-2α+9）的值为______．...
已知α，β是方程 x 2 -3x-1=0的两根，那么代数式α 3 +β（α 2 -2α+9）的值为______．
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| ∵α，β是方程x 2 -3x-1=0的两根， ∴α 2 -3α-1=0，即α 2 =3α+1，α+β=3，αβ=-1， 则α 3 +β（α 2 -2α+9）=α 2 （α+β）-2αβ+9β=3（3α+1）+2+9β=9（α+β）+5=27+5=32． 故答案为：32 |
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