Question

在复平面内，向量 OA 、向量 AB 对应的复数分别为-2+i、a+i，若

在复平面内，向量 OA 、向量 AB 对应的复数分别为-2+i、a+i，若 OB 的模为2 5 ，则实数a的值为______．

Answer 1

由 OA =-2+i， AB =a+i， 则 OB = OA + AB =(-2+i)+(a+i)=(a-2)+2i ， 由 OB 的模为2 5 ，得 (a-2 ) 2 + 2 2 =2 5 ， 解得a=6或a=-2． 故答案为6或-2．