Question

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G．若AC=22，则AG?AF=（　　）A．10B．12C．8D．16

Answer 1

解：连接BC，则∠B=∠F，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD+∠CAD=90°，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，∠CAB+∠B=90°，
∴∠ACG=∠F．
又∵∠CAF=∠FAC，
∴△ACG∽△AFC，
∴

AC

AF

=

AG

AC

，即AG?AF=AC²=（2

2

）²=8．
故选C．