Question

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表： 图形

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 图形的周长 18 ______，______，______，______（2）推测第n个图形中，正方形的个数为______，周长为______（都用含n的代数式表示）．

Answer 1

（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8，
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8，
（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8，
故答案为13，18，28，38，5n+3，10n+8