Question

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的： 继续排列下去，则第10个图形由______个边长

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的： 继续排列下去，则第10个图形由______个边长为1的正方形组成，第10个图形的周长为______；若排列成的某个图形周长是518，则这个图形是由______个边长为1的正方形组成．

Answer 1

∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8； n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8； n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8． … n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8． 当n=10时，5n+3=5×10+3=53，10n+8=10×10+8=108 当10n+8=518 解得：n=51， 所以5×51+3=258． 故答案为：53，108，258．