Question

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的． （1）观察图形，填写下表：

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的． （1）观察图形，填写下表： ②_________，_________；③_________，_________．（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_________ ，周长为_________ （都用含n的代数式表示）．

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Answer 1

解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8， ∴②n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；         ③n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8； （2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8． 故答案为13，28；18，38；5n+3，10n+8．