Question

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E在BC边上，把纸片按图中所示的方式折叠，使点B落在AD边上的

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E在BC边上，把纸片按图中所示的方式折叠，使点B落在AD边上的F点处，折痕为AE．（1）试判断EF与CD的位置关系，并说明理由；（2）如果∠C=110°，求∠AEB的度数．

Answer 1

（1）EF与CD平行，理由为：
∵∠B=∠AFE，∠B=∠D=90°，
∴∠AFE=∠D，
∴EF∥CD；
（2）∵EF∥CD，
∴∠BEF=∠C=110°，
∵∠AEB=∠AEF，
∴∠AEB=

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∠C=55°．