Question

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，AB=DC，EC=FB．求证：∠ACE=∠DBF

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，AB=DC，EC=FB．求证：∠ACE=∠DBF．

Answer 1

证明：∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+CB，
即AC=DB，
在△EAC与△FDB中

AC＝DB AE＝DF EC＝FB

∴△EAC≌△FDB （SSS）
∴∠ACE=∠DBF．