Question

若实数x、y满足不等式组y≥0x?y≥02x?y?2≥0，则x2+y2的最大值是______

若实数x、y满足不等式组y≥0x?y≥02x?y?2≥0，则x2+y2的最大值是______．

Answer 1

由约束条件

y≥0 x?y≥0 2x?y?2≥0

作出可行域如图，

联立

x?y＝0 2x?y?2＝0

，解得B（2，2），
由图可知，x²+y²的最大值为|OB|2＝(

22+22

)2＝8．
故答案为：8．