Question

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ?π3)＝1

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ?π3)＝1，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为(1，33)(1，33)．

Answer 1

将原极坐标方程pcos(θ?

π

3

)＝1，化为：ρcosθ+

3

ρsinθ=2，
化成直角坐标方程为：x+

3

y-2=0，
它与x轴，y轴的交点坐标分别为（2，0）、（0，

2 3

3

）．
则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标(1，

3

3

)
故填：(1，

3

3

)．