Question

我们知道平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形,

若O为平行四边形对角线AC上
任意一点（不包括A、C）,如图,上述结论还成立吗?若成立,说明理由,若不成立,你能说出它们之间还存在什么关系吗?为什么?

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

       解：设O平行四边形内任意一点，如图连接成四个三角形。我们作出蓝色的两个三角形的高，则其面积和=1/2*ah1+1/2*ah2=1/2*a(h1+h2)=1/2ah=1/2(平行四边形的面积)。

同理，另两个三角形的面积和亦为平行四边形面积的一半。

结论：若点不是平行四边形的中心，四个三角形面积不会相等。但是，以两对边组成的三角形面积和为平行四边形面积的一半；但是，过中心作两边的平行线（十字），上面的点可以是一组三角形面积相等。（你自己考虑一下吧）