Question

平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，每个三角形面积相等吗？

Answer 1

面积相等。

两个对顶角的三角形面积肯定相等的（全等）。

主要看对角线同一侧的两个不同的三角形面积是否相等。因为平行四边形的对角线是被平分的，即两条对角线的交点分别是两条对角线各自的中点，所以同一侧的三角形的底边相等（BO=CO）。然后从平行四边形的顶点作高，高也相等（都是DG），所以面积相等。

扩展资料：

平行四边形的性质：

（1）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（3）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（4）平行四边形的面积等于底和高的积。

（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

Answer 2

面积相等的。

两个对顶角的三角形面积肯定相等的（全等）。

主要看对角线同一侧的两个不同的三角形面积是否相等。因为平行四边形的对角线是被平分的，即两条对角线的交点分别是两条对角线各自的中点，所以同一侧的三角形的底边相等（BO=CO）。然后从平行四边形的顶点作高，高也相等（都是DG），所以面积相等。

Answer 3

相等，因为对角线互相平分。可以把对角线作为底，高又相同，所以相等。

Answer 4

Answer 5

看你是什么四边形了。