如图，在四边形ABCD中，AD平行BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE垂直AE交BC的延长线
如图，在四边形ABCD中，AD平行BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE垂直AE交BC的延长线于点F。求证（1）FC=AD（2）AB=BC+AD。...
如图，在四边形ABCD中，AD平行BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE垂直AE交BC的延长线于点F。求证（1）FC=AD（2）AB=BC+AD。
展开
展开全部
（1）∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F
∵E为CD中点
∴DE=CE
在△ADE和△FCE中
∠DAE=∠F，∠AED=∠FEC，DE=CE
∴△ADE≌△FCE
∴AD=FC
（2）由（1）可知，AE=FE
又∵BE⊥AF
∴BE垂直平分线段AF
∴AB=BF
∵BF=BC+CF，AD=FC
∴AB=BC+AD
∴∠DAE=∠F
∵E为CD中点
∴DE=CE
在△ADE和△FCE中
∠DAE=∠F，∠AED=∠FEC，DE=CE
∴△ADE≌△FCE
∴AD=FC
（2）由（1）可知，AE=FE
又∵BE⊥AF
∴BE垂直平分线段AF
∴AB=BF
∵BF=BC+CF，AD=FC
∴AB=BC+AD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
