Question

线性代数，通解怎么求的？

Answer 1

线性代数方程解不一定要完全一样解向量是等价的就可以了使用初等行变换写出系数矩阵
把矩阵特征值3带入原矩阵，可以得出其特征向量为(1，1，0)和(0，0，1)(如果不懂可以去看一下特征值和特征向量那一节，书上都很详细的)
再根据施密特正交化，从而把它变成如图一样的正交特征向量。(如果你这里有疑问，可以追问我，我帮你把这两个向量怎么求出来的写出来)。

Answer 2

最后一个矩阵等价于方程组
x1+x2-x3+x4=0
x2=0
3x3+x4=0
x1=4k,
x2=0
x3=k
x4=-3k
(x1,x2,x3,x4)^T=k(4,0,1,-3)^T

Answer 3

A^T*B=
-1 2
-1 3
|A^T*B|=-1
A*=
3 -2
1 -1
(A^T*B)^(-1)=
-3 2
-1 1
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。