Question

线性代数 A是4×3矩阵，B是3×4矩阵，AB的列向量组线性相关 为什么

Answer 1

AB是4x4矩阵，根据定理R(AB)<=R(A)且R(AB)<=R(B)，即R(AB)<=R(A)<4，矩阵的秩小于列向量的个数，列向量必定线性相关。

Answer 2

R(AB)<=min(R(A),R(B))<=3 ,而AB为4*4矩阵，所以AB的列向量组线性相关。

追问

是不是不满秩就相关了

追答

是的