如图在三角形abc中d是bc的中点de垂直abdf垂直ac垂足分别是ef且be=cf求证ab=ac
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因为ef都是垂足，所以角bed=角cfd=90°，因为d是中点，所以bd=dc，又因为be=cf，勾股定理，de=df。边边边相等。△bde≌△cdf，所以角ebd=角fcd，所以对应的边ab=ac
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∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠CFD＝90°
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∵BE＝CF
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴∠B=∠C
AB=AC
∴∠BED＝∠CFD＝90°
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∵BE＝CF
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴∠B=∠C
AB=AC
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