已知函数f(x)=-1╱2ax2+(1+a)x-Inx a属于R.(1)当a>0时,求函数f(x

已知函数f(x)=-1╱2ax2+(1+a)x-Inxa属于R.(1)当a>0时,求函数f(x)单调递减区间... 已知函数f(x)=-1╱2ax2+(1+a)x-Inx a属于R.(1)当a>0时,求函数f(x)单调递减区间 展开
 我来答
善言而不辩
2015-12-28 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:90%
帮助的人:2625万
展开全部
f(x)=-½ax²+(1+a)x-lnx
定义域x>0
f'(x)=-ax+1+a-1/x
=[-ax²+(1+a)x-1]/x
驻点:x₀=[-1-a±√(1-a)²]/-2a
=[1+a±|1-a|]/2a
=1或1/a
由抛物线y=-ax²+(1+a)x-1图像可知:开口向下,两零点之间的函数值>0
∴当0<a<1时,x∈(0,1)∪(1/a,+∞),f'(x)<0,f(x)单调递减
a=1时,f'(x)=-(x-1)²/x≤0,f(x)全定义域单调递减
a>1时,x∈(0,1/a)∪(1,+∞),f'(x)<0,f(x)单调递减
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式