Question

某班有25个学生,其中14人会打蓝球,12人会打排球,6人会打蓝球和排球,5人会打蓝球和网球, 还

某班有25个学生,其中14人会打蓝球,12人会打排球,6人会打蓝球和排球,5人会打蓝球和网球,
还有2人会打这三种球.而6个会打网球的人都会打另外一种球（指蓝球或排球）,求不会打这三种球的人数. 离散数学集合来写，具体点。

Answer 1

设“会打篮球”为事件A,“会打排球”为事件B.“会打网球”为事件C。由题意可知P(A)=14, P(B)=12,P(A∩B)=6
P (A∩C) =5, P(A∩B∩C) =2，
P（C) =6
P (B∩C) =6-P(A∩C) +P(A∩B∩C)=3；
不会打球人数=25-（ P（A) +P (B) +P (C) ) +P (A∩B) +P (A∩C) +P (B∩C)－P (A∩B∩C) =5
每个数值都应该加上绝对值符号，我这里就不加了

Answer 2

包含排斥原理，可以套用公式，n=25-（14+12+6）+（6+5+3）-2，最后等于5