Question

一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角45度，这个矩形的各边长是多少

Answer 1

答：这个矩形的边长为3√2

解题如下：

一、矩形的对角线与一条边的夹角为45°

则矩形和同侧的两条边构成等腰直角三角形

二、所以：这个矩形是正方形

正方形边长为a，则对角线为√2a=6

三、所以：a=3√2

正方形面积S=18

所以：这个矩形的边长为3√2

根据已知条件说明对角线与另一边夹角也是45度，两条邻边相等，根据勾股定理，6的平方=2条边平方的和，边长是3倍根号2.

扩展资料：

性质

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）具有不稳定性（易变形）。

判定

矩形的常见判定方法如下：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

参考资料：百度百科——矩形

Answer 2

3倍根号二 3倍根号二

Answer 3

Answer 4

3